Câu hỏi của Nguyễn Phi Nhung

Question

M=2x2 - 6x

Tìm giá trị nhỏ nhất

Akai Haruma · Accepted Answer

Lời giải:

$M=2x^2-6x=2(x^2-3x)=2(x^2-3x+\frac{3^2}{2^2})-\frac{9}{2}$

$=2(x-\frac{3}{2})^2-\frac{9}{2}$

Vì $(x-\frac{3}{2})^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\Rightarrow M=2(x-\frac{3}{2})^2-\frac{9}{2}\geq -\frac{9}{2}$

Vậy $M_{\min}=\frac{-9}{2}$. Giá trị này đạt được khi $(x-\frac{3}{2})^2=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}$Câu trả lời: Lời giải:

$M=2x^2-6x=2(x^2-3x)=2(x^2-3x+\frac{3^2}{2^2})-\frac{9}{2}$

$=2(x-\frac{3}{2})^2-\frac{9}{2}$

Vì $(x-\frac{3}{2})^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\Rightarrow M=2(x-\frac{3}{2})^2-\frac{9}{2}\geq -\frac{9}{2}$

Vậy $M_{\min}=\frac{-9}{2}$. Giá trị này đạt được khi $(x-\frac{3}{2})^2=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}$

Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ