Question

Lúc 9 giờ một người đi xe đạp khởi hành từ A về B với vận tốc 5m/s. Luc 10h một người đi xe máy cũng đi từ A về B với vận tốc 36km/h

A/ hai người gặp nhau lúc mấy giờ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km

B/ lúc mấy h 2 người cách nhau 4,5km

Answer 1

Tóm tắt:

t_xp1: 9 giờ

t_xp2: 10 giờ

v₁ = 5m/s = 18km/h

v₂ = 36km/h

a)thời điểm gặp nhau, cách A ? km

b)thời điểm v₁, v₂ cách nhau 4,5 km

-----------------------------------------------------

Bài làm:

a)Gọi x(giờ) là thời điểm hai xe gặp nhau (x > 10)

Vì hai xe đi cùng chiều từ A đến B nên ta có:

s₁ = s₂

⇔ v₁.t = v₂.t

⇔ 18.(x - 9) = 36.(x - 10)

⇔ 18.x - 162 = 36.x - 360

⇔ 18.x - 36.x = -360 + 162

⇔ -18.x = -198

⇒ x = 11(thỏa mãn điều kiện)

Cách A quãng đường là: s₁ = v₁.t = 18.(11 - 9) = 36(km)

Vậy hai người gặp nhau lúc 11 giờ và cách A 36 km.

b)Gọi y(giờ) là thời điểm hai xe cách nhau 4,5 km (y > 10)

Xét theo hai trường hợp:

❏Trường hợp 1: Hai xe đã gặp nhau và cách nhau 4,5 km

Ta có: s₁ + 4,5 = s₂

⇔ v₁.t + 4,5 = v₂.t

⇔ 18.(y - 9) + 4,5 = 36.(y - 10)

⇔ 18.y - 162 + 4,5 = 36.y - 360

⇔ 18.y - 36.y = -360 + 162 - 4,5

⇔ -18.y = -202,5

⇒ y = 11,25 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy lúc 11,25 giờ thì hai người cách nhau 4,5 km.

❏Trường hợp 2: Hai xe chưa gặp nhau và cách nhau 4,5 km

Ta có: s₁ = s₂ + 4,5

⇔ v₁.t = v₂.t + 4,5

⇔ 18.(y - 9) = 36.(y - 10) + 4,5

⇔ 18.y - 162 = 36.y - 360 + 4,5

⇔ 18.y - 36.y = -360 + 4,5 + 162

⇔ -18.y = -193,5

⇒ y = 10,75(thỏa mãn điều kiện)

Vậy lúc 10,75 giờ hai xe cách nhau 4,5 km.

Answer 2

Tóm tắt

\(v_1=5m\)/s\(=18km\)/h

\(v_2=36km\) /h

\(t_{xp1}=9h\)

\(t_{xp2}=10h\)

Bài làm

a) Khoảng cách giữa xe máy và xe đạp lúc 10h là:

\(\Delta S=v_1\cdot\Delta t=18\cdot\left(t_{xp2}-t_{xp1}\right)=18\cdot\left(10-9\right)=18km\)

Theo đề ta có :\(S_1=S_2\)

\(\Leftrightarrow v_1t+\Delta S=v_2t\)

\(\Leftrightarrow18t+18=36t\)

\(\Rightarrow t=1h\)

Quãng đường hai người gặp nhau cách A là:

S^'\(=36\cdot t=36\cdot1=36km\)

Vậy hai người gặp nhau lúc 11h và cách A một khoảng là 36km

b) Trường hợp 1: Hai người chưa gặp nhau

Ta có \(S_1-4,5=S_2\)

\(\Leftrightarrow v_1t+\Delta S-4,5=v_2t\)

\(\Rightarrow18t+18-4,5=36t\)

\(\Rightarrow t=0,75h=45phut\)

Vậy 10h45phut xe máy cách xe đạp một khoảng là 4,5km

Trường hợp hai: Hai xe đã gặp nhau

Ta có: \(S_1+4,5=S_2\)

\(\Leftrightarrow v_1t+\Delta S+4,5=v_2t\)

\(\Rightarrow18t+18+4,5=36t\)

\(\Rightarrow t=1,25h=1h15phut\)

Vậy lúc 11h15phut xe máy cách xe đạp một khoảng là 4,5km