Question

Lúc 7h một ô tô đi từ A để đến B,lúc 7h30' một xe máy đi từ B đến A với vận tốc kém vận tốc ô tô là 24km/h. Ô tô đến B được 1h20' thì xe máy mới đến A. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường AB dài 120km?

Answer 1

Gọi vận tốc xe máy là x (km/h) (x>0)
thì vận tốc ô tô là: x + 24 (km/h)
Thời gian xe máy đi quãng đường AB là: \(\frac{120}{x}\) (h)
Thời gian ô tô đi quãng đường AB là; \(\frac{120}{x+24}\) (h)
Thời gian xe máy đi nhiều hơn ô tô: 1h20' - (7h30' - 7h) = 50' = \(\frac{5}{6}\) (h)
Ta có phương trình: \(\frac{120}{x}\) - \(\frac{120}{x+4}\) = \(\frac{5}{6}\)
<=> 720(x+24) - 720x = 5x² + 120x
<=> 5x² + 120x - 17280 = 0

<=> 5(x-48).(x+72)=0
<=> x = 48 (TMĐK) hoặc x = -72 (không TMĐK)
Vậy vận tốc xe máy là 48 km/h
Vận tốc ô tô là: 48+24=72 (km/h)