Question

Lúc 7h, một người đi bộ khởi hành từ A về B với vận tốc 4km/h. Lúc 9h, một người đi xe đạp cũng xuất phát từ A đi về B với vận tốc 12km/h.

a, Viết phương trình chuyển động của hai người.

b, lúc mấy giờ , hai người naà cách nhau 2km

Answer 1

Tóm tắt:
v = 4km/h
v' = 12km/h
s = 2km
____________
a) x1 = ?; x2 = ?
b) t = ?
Giải:
---------> v
----A-------------B----->
Chọn trục toạ độ như hình vẽ, gốc toạ độ tại điểm A, mốc thời gian lúc 7h.
Thời gian người đi xe xuất phát sau người đi bộ là: 9h - 7h = 2h
Phương trình chuyển động thẳng đều có dạng tổng quát:
x = x0 + v.t
=> Phương trình chuyển động của người đi bộ và người đi xe lần lượt là:
x1 = 4t (km)
x2 = 12 . (t - 2) (km)
b) Hai người cách nhau 2km khi:
- Chưa gặp nhau, ta có: x1 - x2 = 2 (km)
=> 4t - 12(t-2) = 2
=> t = 2,75 (h)
=> Thòi điểm này là: 9h + 2,75h = 11,75h = 11h45'
- Đã gặp nhau, ta có: x2 - x1 = 2 (km)
=> 12(t - 2) - 4t = 2
=> t = 3,75h
=> Thời điểm này là: 9h + 3,75h = 12,75h = 12h45'

Answer 2

Tóm tắt:

t_xp1 = 7 giờ

v₁ = 4km/h

t_xp2 = 9 giờ

v₂ = 12km/h

hướng đi: A → B

a)phương trình chuyển động của v₁, v₂

b)lúc mấy giờ v₁, v₂ cách nhau 2 km

-----------------------------------------------------------

Bài làm:

a)Phương trình chuyển động của người đi bộ là:

s₁ = v₁.t = 4t (km)

Phương trình chuyển động của người đi xe đạp là:

s₂ = v₂.t = 12t (km)

b)Nếu hai người gặp nhau, ta có:

Gọi x(giờ) là thời điểm hai người gặp nhau (x > 9)

Vì hai xe đi cùng chiều nên ta có tiếp:

s₁ = s₂

⇔ v₁.t = v₂.t

⇔ 4.(x - 7) = 12.(x - 9)

⇔ 4.x - 28 = 12.x - 108

⇔ 4.x - 12.x = -108 + 28

⇔ -8.x = -80

⇒ x = 10 (thỏa mãn điều kiện)

Vì hai người gặp nhau nên ta xét hai trường hợp:

Gọi y(giờ) là thời điểm hai xe cách nhau 2 km (y > 9)

❏Trường hợp 1: Hai xe đã gặp nhau và cách nhau 2 km

Ta có: s₁ + 2 = s₂

⇔ v₁.t + 2 = v₂.t

⇔ 4.(y - 7) + 2 = 12.(y - 9)

⇔ 4.y - 28 + 2 = 12.y - 108

⇔ 4.y - 12.y = -108 + 28 - 2

⇔ -8.y = -82

⇒ y = 10,25 (thỏa mãn diều kiện)

Vậy lúc 10,25 giờ = 10 giờ 15 phút hai người cách nhau 2 km.

❏Trường hợp 2: Hai người cách nhau 2 km lúc chưa gặp nhau

Ta có: s₁ = s₂ + 2

⇔ v₁.t = v₂.t + 2

⇔ 4.(y - 7) = 12.(y - 9) + 2

⇔ 4.y - 28 = 12.y - 108 + 2

⇔ 4.y - 12.y = -108 + 2 + 28

⇔ -8.y = -78

⇒ y = 9,75 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy hai người cách nhau 2 km lúc 9,75 giờ = 9 giờ 45 phút.

Answer 3

Nhầm, chọn mốc thời gian lúc 9h nhé!