Question

Lớp 6A có 54 h/s, lớp 6B có 42 h/s lớp 6C có 48 h/s. Trong ngày lễ kỷ niệm 20-11 , 3lớp cùng xếp thành 1 số hàng dọc như nhau để điều hành mà không lớp nào có người lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được? Một hàng dọc của mỗi lớp có bao nhiêu h/s ?

Answer 1

Gọi số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là a

=> \(\left\{{}\begin{matrix}54⋮a\\42⋮a\\48⋮a\\\end{matrix}\right.\) => a là ƯCLN_{(54, 42, 48)}

a lớn nhất

Ta có

54 = 2.3³

42 = 2.3.7 => ƯCLN_{(54, 42, 48)} = 2.3 = 6

48 = 2⁴.3

Vì ƯCLN_{(54, 42, 48)} = 6 => a = 6

Vậy số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là 6 hàng

Mỗi lớp chiếm số hàng là:

6 : 3 = 2 (hàng)

Hàng dọc của lớp 6A có số học sinh là:

54 : 2 = 27 (học sinh)

Hàng dọc của lớp 6B có số học sinh là:

42 : 2 = 21 (học sinh)

Hàng dọc của lớp 6C có số học sinh là:

48 : 2 = 24 (học sinh)

Đáp số: xếp được nhiều nhất 6 hàng

Lớp 6A : 27 h/s

Lớp 6B : 21 h/s

Lớp 6C : 24 h/s

Answer 2

Gọi số hàng đó là a

Ta có: Khi xếp 54;42;48 thì không có lớp nào lẻ hàng

\(\Leftrightarrow a\inƯCLN\left(54;42;48\right)\)

\(54=2.3^3\)

\(42=2.3.7\)

\(48=2^4.3\)

\(UCNL\left(54;42;48\right)=2.3=6\)

Vậy số hàng nhiều nhất xếp được là 6 hàng