Question

Liên hợp trong toán học là gì khi nào thì mới được gọi nó là liên hợp lấy ví dụ 

Có cần đk hay gì không 

Answer 1

a)Trong toán học, đặc biệt là lý thuyết nhóm, các phần tử của một nhóm có thể được phân hoạch thành các lớp liên hợp; các phần tử của cùng một lớp liên hợp có nhiều tính chất chung, và việc nghiên cứu các lớp liên hợp của các nhóm không giao hoán cho ta biết nhiều đặc điểm quan trọng về cấu trúc của nhóm.

Ví dụ:

Xét một \(p-nhóm\) hữu hạn \(G\).  Ta sẽ chứng minh rằng: mọi \(p-nhóm\) hữu hạn luôn có tâm không tầm thường.

Vì cấp của mọi lớp liên hợp của \(G\) phải chia hết cấp của \(G\) .Ta suy ra rằng mọi lớp liên hợp \(H_i\) có cấp \(p^{k_i}\) , với \(0< k_i< n\). Từ phương trình lớp ta suy ra:

Từ đây ta suy ra \(p\) là ước của \(|Z\left(G\right)|\), hay \(|Z\left(G\right)|\)\(>1\)

 

Answer 2

Tham khảo:

Trong toán học, đặc biệt là lý thuyết nhóm, các phần tử của một nhóm có thể được phân hoạch thành các lớp liên hợp; các phần tử của cùng một lớp liên hợp có nhiều tính chất chung, và việc nghiên cứu các lớp liên hợp của các nhóm không giao hoán cho ta biết nhiều đặc điểm quan trọng về cấu trúc của nhóm.

Ví dụ:

Xét một p−nhómp−nhóm hữu hạn .  Ta sẽ chứng minh rằng: mọi p−nhómp−nhóm hữu hạn luôn có tâm không tầm thường.

Vì cấp của mọi lớp liên hợp của  phải chia hết cấp của  .Ta suy ra rằng mọi lớp liên hợp  có cấp pkipki , với . Từ phương trình lớp ta suy ra:

 

 

Từ đây ta suy ra  là ước của |Z(G)||Z(G)|, hay |Z(G)||Z(G)|