Lời giải:
Đặt biểu thức đã cho là $A$
\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{0,5}-3\sqrt{\frac{1}{3}}=\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}+\sqrt{0,5}-\sqrt{3}=\sqrt{3}-1+\sqrt{0,5}-\sqrt{3}=\sqrt{0,5}-1\)
\(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}=0,5\sqrt{0,5}-5\sqrt{3}\)
Do đó:
\(A=\sqrt{0,5}-1-(0,5\sqrt{0,5}-5\sqrt{3})=5\sqrt{3}+0,5\sqrt{0,5}-1\)
tính giá trị biểu thức
\(\left(3-\dfrac{5-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}\right)\)\(\left(\dfrac{\sqrt{10}+\sqrt{15}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}-3\right)\)
Tính giá trị các biểu thức:
a.\(\left(7\sqrt{48}+3\sqrt{27}-2\sqrt{12}\right)\sqrt{3}\)
b.\(\left(12\sqrt{50}-8\sqrt{200}+7\sqrt{450}\right):\sqrt{10}\)
c.\(\left(2\sqrt{6}-4\sqrt{3}+5\sqrt{2}-\dfrac{1}{4}\sqrt{8}\right)3\sqrt{6}\)
d.\(3\sqrt{15\sqrt{50}}+5\sqrt{24\sqrt{8}}-4\sqrt{12\sqrt{32}}\)
Cho \(x=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}-1}-\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}+1}\). Tính giá trị của biểu thức:
\(B=\left(x^4-2x^3-x^2+2x-1\right)^{2020}\)
\(\left(\sqrt{18}+\sqrt{0,5}-3\sqrt{\dfrac{1}{3}}\right)-\left(\sqrt{\dfrac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)\)
cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)\) với x>0
1.rút gọn P
2.tính giá trị của P khi x=\(\dfrac{2}{2-\sqrt{3}}\)
cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)\) với x>0
1.rút gọn P
2.tính giá trị của P khi x=\(\dfrac{2}{2-\sqrt{3}}\)
cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)\) với x>0
1.rút gọn P
2.tính giá trị của P khi x=\(\dfrac{2}{2-\sqrt{3}}\)
* Cho biểu thức
P= \(\left(\dfrac{a\sqrt{a}+1}{a-1}-\dfrac{a-1}{\sqrt{a}-1}\right):\left(\sqrt{a}-\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a. Rút gọn biểu thức P
b. Tính giá trị của P khi a = 3-\(2\sqrt{2}\)
Cho biểu thức P=\(\left(2-\dfrac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}-3}\right):\left(\dfrac{6\sqrt{x}+1}{\left(2\sqrt{x-3}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a.Rút gọn P
b.Tính giái trị của P khi x=\(\dfrac{3-2\sqrt{2}}{4}\)
