Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kon Joi

\(\left(\frac{x-2}{x-1}-\frac{x^2-5x-2}{x^2-1}\right).\frac{x+3}{4x}\)

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định.

b) Rút gon biểu thức A

c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.

Nguyễn Kim Hưng
27 tháng 12 2019 lúc 22:10

a)\(x\ne\pm1\)\(x\ne0\)
b)\(\left(\frac{x-2}{x-1}-\frac{x^2-5x-2}{x^2-1}\right).\)\(\frac{x+3}{4x}\)
\(=\left(\frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x^2-5x-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right).\) \(\frac{x+3}{4x}\)
\(=\frac{x^2+x-2x-2-x^2+5x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\) \(\frac{x+3}{4x}\)
\(=\frac{4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\) \(\frac{x+3}{4x}\)
\(=\frac{4x\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)4x}\)
\(=\frac{x+3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
c)chưa nghĩ ra

Khách vãng lai đã xóa
Vũ Minh Tuấn
27 tháng 12 2019 lúc 22:22

\(A=\left(\frac{x-2}{x-1}-\frac{x^2-5x-2}{x^2-1}\right).\frac{x+3}{4x}\)

a) Điều kiện xác định: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x^2-1\ne0\\4x\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\\left(x-1\right).\left(x+1\right)\ne0\\x\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x-1\ne0\\x+1\ne0\\x\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\\x\ne0\end{matrix}\right.\)

Vậy để biểu thức A xác định thì \(x\ne1;x\ne-1\)\(x\ne0.\)

b) Rút gọn:

\(A=\left(\frac{x-2}{x-1}-\frac{x^2-5x-2}{x^2-1}\right).\frac{x+3}{4x}\)

\(A=\left(\frac{x-2}{x-1}-\frac{x^2-5x-2}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}\right).\frac{x+3}{4x}\)

\(A=\left(\frac{\left(x-2\right).\left(x+1\right)}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}-\frac{x^2-5x-2}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}\right).\frac{x+3}{4x}\)

\(A=\left(\frac{x^2+x-2x-2}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}+\frac{-\left(x^2-5x-2\right)}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}\right).\frac{x+3}{4x}\)

\(A=\left(\frac{x^2-x-2}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}+\frac{-\left(x^2-5x-2\right)}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}\right).\frac{x+3}{4x}\)

\(A=\left(\frac{x^2-x-2-x^2+5x+2}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}\right).\frac{x+3}{4x}\)

\(A=\frac{4x}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}.\frac{x+3}{4x}\)

\(A=\frac{4x.\left(x+3\right)}{\left(x-1\right).\left(x+1\right).4x}\)

\(A=\frac{x+3}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}\)

\(A=\frac{x+3}{x^2-1}.\)

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
dam quoc phú
Xem chi tiết
lê nhật duẫn
Xem chi tiết
Qynh Nqa
Xem chi tiết
lê nhật duẫn
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Văn Hoàn Trần
Xem chi tiết
Trần Khởi My
Xem chi tiết