Lấy 3 lần pt dưới cộng pt trên ta được:
\(4x^2+4y^2+z^2+2yz-4xz-4xy=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y-z\right)^2+3y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x-y-z=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\z=2x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2+4x^2-2x^2=3\Rightarrow x^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1;z=2\\x=-1;z=-2\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy+xz=2\\y^2+yz+xy=3\\z^2+xz+yz=4\end{matrix}\right.\)
giải hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=3\\xy+yz+xz=-1\\x^3+y^3+z^3+6=3\left(x^2+y^2+z^2\right)\end{matrix}\right.\)
Tìm 3 bộ số x, y, z thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z\le9\\\sqrt{x-1}+\sqrt{y-2}+\sqrt{z-3}+5x+4y+3z=xy+yz+xz+11\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(yz+1\right)=\frac{7}{3}z\\y\left(xz+1\right)=8x\\z\left(xy+1\right)=\frac{9}{2}y\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+xy=19\\x^2+z^2+xz=13\\y^2+z^2+yz=7\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình sau : \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}=\dfrac{\left(x-y\right)^2}{2}\\\left(3x+2y\right)\left(y+1\right)=4-x^2\end{matrix}\right.\)
Cho 3 số dương x;y;z thỏa mãn x+y+z=6. CMR: \(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz+xyz\ge8\)
Cho các số thực x,y,z thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}xyz=8\\xy+yz+xz< 2\left(x+y+z\right)\end{matrix}\right.\)
Chứng minh trong 3 số x,y,z có đúng một số lớn hơn 2
giải hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}x+xy+y=9\\y+yz+z=4\\z+xz+x=1\end{matrix}\right.\)
please!!!
giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+xy+y=1\\y+yz+z=4\\z+xz+x=9\end{matrix}\right.\)
