\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-8x+7< 0\\x^2-8x+12>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1< x< 7\\\left[{}\begin{matrix}x< 2\\x>6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1< x< 2\\6< x< 7\end{matrix}\right.\)
Giải các hệ bất phương trình :
a. \(\left\{{}\begin{matrix}6x+\dfrac{5}{7}< 4x+7\\\dfrac{8x+3}{2}< 2x+5\end{matrix}\right.\)
b. \(\left\{{}\begin{matrix}15x-2>2x+\dfrac{1}{3}\\2\left(x-4\right)< \dfrac{3x-14}{2}\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hệ bpt \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3-m\right)x+m>0\\\left(m-4\right)x+7-2m< 0\end{matrix}\right.\) có nghiệm x thuộc [0;1/2)
(key: m>7/2)
1. Biết bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x-1< 2x-3\\\frac{5-3x}{2}\le x-3\\3x\le x+5\end{matrix}\right.\) có tập nghiệm là một đoạn [a;b]. Hỏi a+b bằng:
A.\(\frac{11}{2}\) B.8 C.\(\frac{9}{2}\) D.\(\frac{47}{10}\)
2. Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}6x+\frac{5}{7}>4x+7\\\frac{8x+3}{2}< 2x+25\end{matrix}\right.\) là;
A.vô số B.4 C.8 D.0
3. Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}5x-2< 4x+5\\x^2< \left(x+2\right)^2\end{matrix}\right.\) bằng:
A.21 B.27 C.28 D.29
4. Cho bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(1-x\right)^2\le8-4x+x^2\\\left(x+2\right)^3< x^3+6x^2+13x+9\end{matrix}\right.\)
Tổng số nghiệm nguyên lớn nhất và nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình bằng:
A.2 B.3 C.6 D.7
5. Hệ bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1>0\\x-m< 2\end{matrix}\right.\) có nghiệm khi và chỉ khi:
A.m<\(-\frac{3}{2}\) B.m\(\le\)\(-\frac{3}{2}\) C.m>\(-\frac{3}{2}\) D.m\(\ge-\frac{3}{2}\)
XIN GIẢI RA TỰ LUẬN GIÚP EM
giải bất phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2-4\right)\left(x^2+1\right)\ge0\\\left(x+1\right)\left(3x^2-x+1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
Giải các hệ bất phương trình sau :
a) \(\left\{{}\begin{matrix}-2x+\dfrac{3}{5}>\dfrac{2x-7}{3}\\x-\dfrac{1}{2}< \dfrac{5\left(3x-1\right)}{2}\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x+1}{2}-\dfrac{3-x}{3}\le\dfrac{x+1}{4}-\dfrac{2x-1}{3}\\3-\dfrac{2x+1}{5}>x+\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
1) y = \(\sqrt{6-x}+\sqrt{x-2}\)
2) a) cho \(\left\{{}\begin{matrix}a,b,c>0\\a+2b+3c=14\end{matrix}\right.\)
tìm Pmin với P = a2+b2+c2
b) cho \(\left\{{}\begin{matrix}a,b,c>0\\a^2+4ab+9c^2=2015\end{matrix}\right.\)
tìm Pmax với P = a+b+c
Giải các hệ bất phương trình:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}4x^2-5x-6\le0\\\left(1-x^2\right)\left(4x^2-12x+5\right)>0\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-x-2\ge0\\2x^2-11x+9< 0\\x^3-x^2+2x-2>0\end{matrix}\right.\)
c) \(-3\le\frac{x^2-3x-1}{x^2+x+1}< 3\)
Tìm m để hệ BPT có nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+6x+7+m\le0\\x^2+4x+7-4m\le0\end{matrix}\right.\)
giải hệ bát phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-x-3-\sqrt{3}\\x^2-2x-2-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
