a) 6x + < 4x + 7 <=> 6x - 4x < 7 -
<=> x <
< 2x +5 <=> 4x - 2x < 5 -
<=> x <
Tập nghiệm của hệ bất phương trình:
Y = ∩
=
.
b) 15x - 2 > 2x + <=> x >
2(x - 4) < <=> x < 2
Tập nghiệm S = ∩ (-∞; 2) =
Giải các hệ bất phương trình sau :
a) \(\left\{{}\begin{matrix}-2x+\dfrac{3}{5}>\dfrac{2x-7}{3}\\x-\dfrac{1}{2}< \dfrac{5\left(3x-1\right)}{2}\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x+1}{2}-\dfrac{3-x}{3}\le\dfrac{x+1}{4}-\dfrac{2x-1}{3}\\3-\dfrac{2x+1}{5}>x+\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Giải các hệ bất phương trình:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}4x^2-5x-6\le0\\\left(1-x^2\right)\left(4x^2-12x+5\right)>0\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-x-2\ge0\\2x^2-11x+9< 0\\x^3-x^2+2x-2>0\end{matrix}\right.\)
c) \(-3\le\frac{x^2-3x-1}{x^2+x+1}< 3\)
1. Biết bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x-1< 2x-3\\\frac{5-3x}{2}\le x-3\\3x\le x+5\end{matrix}\right.\) có tập nghiệm là một đoạn [a;b]. Hỏi a+b bằng:
A.\(\frac{11}{2}\) B.8 C.\(\frac{9}{2}\) D.\(\frac{47}{10}\)
2. Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}6x+\frac{5}{7}>4x+7\\\frac{8x+3}{2}< 2x+25\end{matrix}\right.\) là;
A.vô số B.4 C.8 D.0
3. Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}5x-2< 4x+5\\x^2< \left(x+2\right)^2\end{matrix}\right.\) bằng:
A.21 B.27 C.28 D.29
4. Cho bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(1-x\right)^2\le8-4x+x^2\\\left(x+2\right)^3< x^3+6x^2+13x+9\end{matrix}\right.\)
Tổng số nghiệm nguyên lớn nhất và nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình bằng:
A.2 B.3 C.6 D.7
5. Hệ bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1>0\\x-m< 2\end{matrix}\right.\) có nghiệm khi và chỉ khi:
A.m<\(-\frac{3}{2}\) B.m\(\le\)\(-\frac{3}{2}\) C.m>\(-\frac{3}{2}\) D.m\(\ge-\frac{3}{2}\)
XIN GIẢI RA TỰ LUẬN GIÚP EM
Giải hệ bất phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(1-x\right)^2>5+3x+x^2\\\left(x+2\right)^3< x^3+6x^2-7x-5\end{matrix}\right.\)
giải bất phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2-4\right)\left(x^2+1\right)\ge0\\\left(x+1\right)\left(3x^2-x+1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
Tìm các giá trị của m để hệ bất phương trình có nghiệm
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x-4< 0\\\left(m-1\right)x-2>0\end{matrix}\right.\)
giải hệ bát phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-x-3-\sqrt{3}\\x^2-2x-2-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Bài 1: Tìm m sao cho hệ bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x-4\le0\\\left(m-1\right)x-2\ge0\end{matrix}\right.\)có nghiệm.
Bài 2: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+10x+16\le0\\mx\ge3x+1\end{matrix}\right.\)vô nghiệm.
Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm :
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1>x+1\\2x-1>m\end{matrix}\right.\)
