Bài 2: Dãy số
Các câu hỏi tương tự
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=2017\\x_{n+1}=\dfrac{x_n^4+3}{4}\end{matrix}\right.\)Với mỗi số nguyên dương n, đặt \(y_n=\sum\limits^n_{i=1}\left(\dfrac{1}{x_i^2+1}+\dfrac{2}{x_i^2+1}\right)\). chứng minh dãy số \(\left(y_n\right)\) có giới hạn hữu hạn...
Xem chi tiết
Cho hàm số f: RrightarrowR , nge2 là số nguyên . CMR: nếu dfrac{fleft(xright)+fleft(yright)}{2}ge fleft(dfrac{x+y}{2}right)forall x,yge0 (1) thì ta có :dfrac{fleft(x_1right)+fleft(x_2right)+....+fleft(x_nright)}{n}ge fleft(dfrac{x_1+x_2+...+x_n}{n}right) forall xge0,ioverline{l,n}
Đọc tiếp
Cho hàm số f: R\(\rightarrow\)R , \(n\ge2\) là số nguyên . CMR: nếu
\(\dfrac{f\left(x\right)+f\left(y\right)}{2}\ge f\left(\dfrac{x+y}{2}\right)\forall x,y\ge0\) (1) thì ta có :
\(\dfrac{f\left(x_1\right)+f\left(x_2\right)+....+f\left(x_n\right)}{n}\ge f\left(\dfrac{x_1+x_2+...+x_n}{n}\right)\) \(\forall x\ge0,i=\overline{l,n}\)
1) Tìm các số hạng dương của dãy số \(\left(X_n\right)\) được xác định bởi \(X_n=\frac{5}{4}A^2_{n-2}-C^4_{n-1}+C^3_{n-1},\) \(n\ge5\)
2) Tìm các số hạng âm của dãy số \(\left(Y_n\right)\) được xác định bởi \(Y_n=\frac{A^4_{n+4}}{P_{n+2}}-\frac{143}{4P_n},\) \(n\ge1\)
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\u_{n+1}=\dfrac{1}{3}\left(1+\dfrac{1}{u_n}\right)u_n\end{matrix}\right.\). gọi \(S_n=u_1+\dfrac{u_2}{2}+\dfrac{u_3}{3}+...+\dfrac{u_n}{n}\). tìm \(\lim\limits S_n\)
Khảo sát tính đơn điệu dãy số:
\(x_n=\cos\left(\dfrac{1}{\sqrt{n}}\right)+n\)
Mọi người làm ra lòi giải chi tiết giúp mình.Tks
Cho dãy un xác định bởi
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=3\\x_{n+1}=\dfrac{1}{2}x_2+2^{n-2}\end{matrix}\right.\) với n = 1,2,...
a) Tìm tất cả các số hạng là các số nguyên trong dãy trên
b) Tìm số hạng tổng quát x0
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1=\dfrac{3}{4}\\\left(n+2\right)^2u_{n+1}=n^2u_n-n-1\end{matrix}\right.\)
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1;u_2=2\\u_{n+1}=\dfrac{u_n^2}{u_{n-1}}\end{matrix}\right.\) với \(n\ge2\)
a, Chứng minh dãy số \(\left(v_n\right):v_n=\dfrac{u_n}{u_{n-1}}\) là dãy số không đổi
b,Tìm công thức tổng quát của dãy số \(\left(u_n\right)\)
Cho \(\left(v_n\right)\left\{{}\begin{matrix}v_1=\dfrac{1}{2018}\\v_{n+1}=\dfrac{2v_n}{1+2018v_n^2},\forall n\in N^{\cdot}\end{matrix}\right.\)
CMR: \(v_{n+1}\ge v_n\)