Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Luyện tập

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quyên Lê

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2}x-3y=11\\\left(1-\sqrt{2}\right)x+\left(1+\sqrt{2}\right)y=-4\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Aki Tsuki
2 tháng 2 2019 lúc 13:01

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2}x-3y=11\\\left(1-\sqrt{2}\right)x+\left(1+\sqrt{2}\right)y=-4\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2}\left(1-\sqrt{2}\right)x-3\left(1-\sqrt{2}\right)y=11-11\sqrt{2}\\\sqrt{2}\left(1-\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2}\left(1+\sqrt{2}\right)y=-8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(-3+3\sqrt{2}-\sqrt{2}-2\right)y=19-11\sqrt{2}\\\sqrt{2}\left(1-\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2}\left(1+\sqrt{2}\right)y=-8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{19-11\sqrt{2}}{2\sqrt{2}-5}=-3+\sqrt{2}\\\left(\sqrt{2}-2\right)x+\left(\sqrt{2}+2\right)\left(-3+\sqrt{2}\right)=-8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-3+\sqrt{2}\\\left(\sqrt{2}-2\right)x=-12-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-3+\sqrt{2}\\x=\dfrac{-4+\sqrt{2}}{\sqrt{2}-2}=3+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy hpt có nghiệm duy nhất là:

(x;y) = (\(3+\sqrt{2};-3+\sqrt{2}\))


Các câu hỏi tương tự
no name!
Xem chi tiết
Cam Anh
Xem chi tiết
Ong Seong Woo
Xem chi tiết
Phác Chí Mẫn
Xem chi tiết
Mai Huyền My
Xem chi tiết
Ngọc Băng
Xem chi tiết
Phạm Lan Hương
Xem chi tiết
Curry
Xem chi tiết
Ong Seong Woo
Xem chi tiết