giải hệ
\(\left\{{}\begin{matrix}y\left[log_2\left(x-3\right)+log_3y\right]=x+1\\x^3-3x-y^3-6y^2-9y-2+ln\dfrac{x-1}{y+1}=0\end{matrix}\right.\)
Cho \(x\), \(y\), \(z\) \(\in\left[0;2\right]\) và thỏa mãn \(x+2y+z=6\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=3^{2x-x^2}+5^{2y-y^2}+3^z+2x^2+4y^2\)
A. \(maxP=25\) B. \(maxP=26\)
C. \(maxP=27\) D. \(maxP=30\)
Mình cần bài giải ạ, mình cảm ơn nhiều♥
A= \(\begin{matrix}0&1&1&1\\1&0&1&1\\1&1&0&1\\1&1&1&m\end{matrix}\)
1)\(\begin{cases}x^4+2xy+6y-7x^2-2x^2y+9=0\\2x^2y-x^3=10\end{cases}\)
2)\(\begin{cases}2x^3-x^2y+x^2+y^2-2xy-y=0\\xy+x-2=0\end{cases}\)
Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}log_2x=-\dfrac{1}{3}log_2y\\3^x+3^y=4\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}1\\2\\3\end{matrix}\right.\)
Xét các số thực a, b thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge b^2\\b>1\end{matrix}\right.\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P=\log_{\dfrac{a}{b}}a+\log_b\dfrac{b}{a}\)
Giải hộ mình mấy câu này với ạ.
1.Giải phương trình:
a) \(3^{x+1}.5^{x^2}=0\)
b) \(3^{x^2-2}.4^{\dfrac{2x-3}{x}}=18\)
c) \(3^{x^2+1}.25^{x-1}=\dfrac{3}{25}\)
2. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình: \(2017^{sin^2x}-2017^{cos^2x}=cos2x\) trên đoạn \(\left[0;\pi\right]\)
Chứng minh BĐT sau
a/ \(\left(ax+by\right)\left(bx+ay\right)\ge\left(a+b\right)^2xy\) (với a,b>0; x,y\(\in\)R)
b/ \(\dfrac{c+a}{\sqrt{c^2+a^2}}\ge\dfrac{c+b}{\sqrt{c^2+b^2}}\) (với a>b>0; c>\(\sqrt{ab}\))