Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
La. Lousia

\(\left\{{}\begin{matrix}5x^2y-4xy^2+3y^3-2\left(x+y\right)=0\\xy\left(x^2+y^2\right)+2=\left(x+y\right)^2\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 10 2020 lúc 23:28

\(xy\left(x^2+y^2\right)+2=\left(x+y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow xy\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]+2-\left(x+y\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2\left(xy-1\right)-2\left[\left(xy\right)^2-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2\left(xy-1\right)-\left(xy-1\right)\left(2xy+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(xy-1\right)\left[\left(x+y\right)^2-2xy-2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}xy=1\\x^2+y^2=2\end{matrix}\right.\)

- Với \(xy=1\)

\(xy\left(5x-4y\right)+3y^3-2x-2y=0\)

\(\Leftrightarrow3y^3+3x-6y=0\)

\(\Leftrightarrow3y^3+\frac{3}{y}-6y=0\)

\(\Leftrightarrow3y^4-6y^2+3=0\Leftrightarrow3\left(y^2-1\right)^2=0\Leftrightarrow...\)

- Với \(x^2+y^2=2\)

\(\Rightarrow2x^2y-4xy^2+3y\left(x^2+y^2\right)-2x-2y=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2y-4xy^2-2x+4y=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(xy-1\right)-4y\left(xy-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-2y\right)\left(xy-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2y\\xy=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Hằng Nguyễn Minh
Xem chi tiết
Vũ Như Quỳnh
Xem chi tiết
Tiến Nguyễn Minh
Xem chi tiết
Đức Mai Văn
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
vung nguyen thi
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết