Bài 4: Ôn tập chương Phương pháp tọa độ trong không gian
Các câu hỏi tương tự
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm \(M\left(1;-3;2\right)\) và vuông góc với đường thẳng \(d:\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z}{3}\)
Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng
\(d:\left\{{}\begin{matrix}x=-2-t\\y=1+4t\\z=1-t\end{matrix}\right.\) và song song với \(d_1:\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-1}{4}=\dfrac{z-1}{-3}\)
Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm Aleft(1;0;0right);Bleft(1;1;1right);Cleft(dfrac{1}{3};dfrac{1}{3};dfrac{1}{3}right)
a) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng left(alpharight) đi qua O và vuông góc với OC
b) Viết phương trình mặt phẳng left(betaright) chứa AB và vuông góc với left(alpharight)
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm \(A\left(1;0;0\right);B\left(1;1;1\right);C\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}\right)\)
a) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) đi qua O và vuông góc với OC
b) Viết phương trình mặt phẳng \(\left(\beta\right)\) chứa AB và vuông góc với \(\left(\alpha\right)\)
Cho hai đường thẳng :
Delta_1:dfrac{x}{2}dfrac{y+2}{3}dfrac{z}{4}
và
Delta_2:left{{}begin{matrix}x1+ty2+tz1+2tend{matrix}right.
a) Viết phương trình mặt phẳng left(alpharight) chứa Delta_1 và song song với Delta_2
b) Cho điểm Mleft(2;1;4right). Tìm tọa điểm H thuộc đường thẳng Delta_2 sao cho đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ nhất ?
Đọc tiếp
Cho hai đường thẳng :
\(\Delta_1:\dfrac{x}{2}=\dfrac{y+2}{3}=\dfrac{z}{4}\)
và
\(\Delta_2:\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=2+t\\z=1+2t\end{matrix}\right.\)
a) Viết phương trình mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) chứa \(\Delta_1\) và song song với \(\Delta_2\)
b) Cho điểm \(M\left(2;1;4\right)\). Tìm tọa điểm H thuộc đường thẳng \(\Delta_2\) sao cho đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ nhất ?
Cho mặt phẳng \(\left(P\right):x+2y-2z+3=0\) và đường thẳng \(d:\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=1+t\\z=9\end{matrix}\right.\)
Lập phương trình đường thẳng d' là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (P) ?
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm \(M\left(1;-3;2\right)\) và vuông góc với hai mặt phẳng
\(\left(Q\right):2x-y+3z+1=0\)
\(\left(R\right):x-2y-z+8=0\)
Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng :
\(d:\left\{{}\begin{matrix}x=-2-t\\y=1+4t\\z=1-t\end{matrix}\right.\) và \(d':\left\{{}\begin{matrix}-1+t'\\y=-3+4t'\\z=2-3t'\end{matrix}\right.\)
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm \(M\left(1;-3;2\right)\) và song song với mặt phẳng \(\left(Q\right):x-z=0\) ?
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt left(alpharight) có phương trình 3x+5y-z-20 và đường thẳng d có phương trình :
left{{}begin{matrix}x12+4ty9+3tz1+tend{matrix}right.
a) Tìm giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng left(alpharight)
b) Viết phương trình mặt phẳng left(betaright) chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng d
Đọc tiếp
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt \(\left(\alpha\right)\) có phương trình \(3x+5y-z-2=0\) và đường thẳng d có phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}x=12+4t\\y=9+3t\\z=1+t\end{matrix}\right.\)
a) Tìm giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\)
b) Viết phương trình mặt phẳng \(\left(\beta\right)\) chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng d