§1. Mệnh đề

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ái Nữ

lập phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng \(\Delta\) \(x+2y+3=0\), có bán kính \(R=\sqrt{2}\) và tiếp xúc với đường thẳng d : \(x-y+1=0\)

Nguyễn Việt Lâm
9 tháng 4 2021 lúc 20:20

Do tâm (C) thuộc \(\Delta\) nên có dạng: \(I\left(-2a-3;a\right)\)

\(d\left(I;d\right)=R\Leftrightarrow\dfrac{\left|-2a-3-a+1\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\left|3a+2\right|=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}I\left(-3;0\right)\\I\left(-\dfrac{1}{3};-\dfrac{4}{3}\right)\end{matrix}\right.\)

Có 2 đường tròn thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}\left(x+3\right)^2+y^2=2\\\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2+\left(y+\dfrac{4}{3}\right)^2=2\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Trân Trần
Xem chi tiết
Ái Nữ
Xem chi tiết
Hải Đăng
Xem chi tiết
Ái Nữ
Xem chi tiết
Đăng Hùng Ngô
Xem chi tiết
tôn hiểu phương
Xem chi tiết
Yến Hoàng
Xem chi tiết
Quang Bình
Xem chi tiết
Lê Hà Ny
Xem chi tiết