Question

Làm thế nào để suy ra công thức sau:s=v²-v₀²/2a từ các công thức bên dưới

(1) a=v-v₀/t

(2) v=v₀+a*t

(3) s=v₀*t+a*t²/2

Answer 1

Ta co: \(a=\frac{V-V_o}{t}\) => \(2a=\frac{2\left(V-V_o\right)}{t}\)

mà \(S=V_ot+\frac{1}{2}at^2\)

\(\Rightarrow2aS=\left(V_ot+\frac{1}{2}at^2\right).\frac{2\left(V-V_o\right)}{t}\)

\(=\frac{V_ot.2\left(V-V_o\right)}{t}+\frac{1}{2}at^2.\frac{2\left(V-V_o\right)}{t}\)

\(=2V_o\left(V-V_o\right)+at\left(V-V_o\right)\)

\(=\left(V-V_o\right)\left(2V_o+at\right)\)

\(=\left(V-V_o\right)\left(V_o+V_o+at\right)\)

\(=\left(V-V_o\right)\left(V_o+V\right)\) ( vì \(V=V_o+at\))

\(=V^2-V^2_o\)

=> \(2aS=V^2-V^2_o\)

\(\Rightarrow S=\frac{V^2-V^2_o}{2a}\)