Bài 1:
Xét tam giác AOB và tam giác BOC có:
\(\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{OB}{OC}=\dfrac{3}{4}\)
Góc \(O_1=\) góc \(O_2\) (Vì Oz là tia phân giác của góc xOy)
=> Tam giác AOB đồng dạng với tam giác BOC. (c-g-c)
=> \(\dfrac{AO}{BO}=\dfrac{OB}{OC}=\dfrac{AB}{BC}\)
=> \(\dfrac{OB}{OC}=\dfrac{AB}{BC}\)
=> \(\dfrac{12}{16}=\dfrac{6}{x}\)
=> x=8
Bài 2:
a. Xét tam giác BAH và tam giác BCA có:
Góc BHA = góc BAC = 90 độ (gt)
Góc B là góc chung.
=> Tam giác BAH đồng dạng với tam giác BCA (g-g)
b. Xét tam giác HAC và tam giác BAC có:
Góc CHA = góc BAC = 90 độ (gt)
Góc C chung.
=> Tam giác HAC đồng dạng với tam giác ABC (g-g).
Mà tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC (theo câu a)
=> Tam giác HAC đồng dạng với tam giác HBA
=> \(\dfrac{HA}{HB}=\dfrac{HC}{HA}\)
=> HA2=HB.HC
