Question

làm giúp mik bài 4 câu a,b ạ,mik cảm ơn ạ

Answer 1

a) Vì AB là đường kính \(\Rightarrow\angle ADB=90\)

\(\Rightarrow\angle ADE=\angle AHE=90\Rightarrow AHDE\) nội tiếp

b) Vì AB là đường kính \(\Rightarrow\angle ACB=90\Rightarrow BC\bot AE\)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}EI\bot AB\\AI\bot BE\end{matrix}\right.\Rightarrow I\) là trực tâm \(\Delta EAB\Rightarrow BI\bot AE\Rightarrow B,I,C\) thẳng hàng

Ta có: \(\angle CFD=\angle CAD\left(CDFAnt\right)=\angle EAD=\angle EHD\)

\(\Rightarrow EH\parallel CH\) mà \(EH\bot AB\Rightarrow CF\bot AB\)

CF cắt AB tại G \(\Rightarrow G\) là trung điểm CF mà \(CF\bot AB\Rightarrow\Delta CBF\) cân tại B

Ta có: \(OA=OC=AC=R\Rightarrow\Delta OAC\) đều \(\Rightarrow\angle CAO=60\)

Vì CAFB nội tiếp \(\Rightarrow\angle CFB=\angle CAB=60\Rightarrow\Delta CFB\) đều