Question

làm đến câu c là đc ạ 

Answer 1

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)

=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{CB}\)

=>\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)

=>\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{5}\)

mà AD+CD=AC=8

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{5}=\dfrac{AD+CD}{3+5}=\dfrac{8}{8}=1\)

=>\(AD=3\cdot1=3\left(cm\right);CD=5\cdot1=5\left(cm\right)\)

c:

Ta có: \(\widehat{BIH}+\widehat{IBH}=90^0\)(ΔBHI vuông tại H)

\(\widehat{BDA}+\widehat{ABD}=90^0\)(ΔABD vuông tại A)

mà \(\widehat{ABD}=\widehat{IBH}\)(BD là phân giác của góc ABC)

nên \(\widehat{BIH}=\widehat{BDA}\)

Ta có: \(\widehat{AID}=\widehat{BIH}\)(hai góc đối đỉnh)

\(\widehat{BIH}=\widehat{BDA}\)(cmt)

Do đó: \(\widehat{AID}=\widehat{ADI}\)

=>ΔADI cân tại A