Question

Làm câu c thôi ạ

Answer 1

a: Xét ΔABE và ΔADC có

AB=AD
\(\hat{BAE}\) chung

AE=AC

Do đó: ΔABE=ΔADC

=>BE=DC

b: ΔABE=ΔADC

=>\(\hat{ABE}=\hat{ADC};\hat{AEB}=\hat{ACD}\)

Ta có: \(\hat{ABE}+\hat{EBC}=180^0\) (hai góc kề bù)

\(\hat{ADC}+\hat{EDC}=180^0\) (hai góc kề bù)

mà \(\hat{ABE}=\hat{ADC}\)

nên \(\hat{EBC}=\hat{EDC}\)

Ta có: AB+BC=AC

AD+DE=AE

mà AB=AD và AC=AE
nên BC=DE

Xét ΔOBC và ΔODE có

\(\hat{OBC}=\hat{ODE}\)

BC=DE
\(\hat{OCB}=\hat{OED}\)

Do đó: ΔOBC=ΔODE

c: Ta có: ΔOBC=ΔODE
=>OB=OD và OC=OE

AB=AD

=>A nằm trên đường trung trực của BD(1)

OB=OD

=>O nằm trên đường trung trực của BD(2)

Từ (1),(2) suy ra AO là đường trung trực của BD

Ta có: AE=AC

=>A nằm trên đường trung trực của CE(3)

Ta có: OE=OC

=>O nằm trên đường trung trực của EC(4)

Ta có: ME=MC

=>M nằm trên đường trung trực của EC(5)

Từ (3),(4),(5) suy ra A,O,M thẳng hàng

mà AO là đường trung trực của BD

nên AM là đường trung trực của BD