Question

KHUẨN CẤP!CẦN GẤP!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Cho tgiac ABC vuông ở A. trên bc lấy điểm E sao cho BE=BA.Tia phân giác góc B cắt AC tại M.

a.chứng minh tgiac abm=tgiac ebm

b.so sánh AM=EM

c.tính số đo gócBEM

Answer 1

a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\) và \(EBM\) có:

\(AB=EB\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABM}=\widehat{EBM}\) (vì \(BM\) là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))

Cạnh BM chung

=> \(\Delta ABM=\Delta EBM\left(c-g-c\right).\)

b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABM=\Delta EBM.\)

=> \(AM=EM\) (2 cạnh tương ứng).

c) Theo câu a) ta có \(\Delta ABM=\Delta EBM.\)

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{BEM}\) (2 góc tương ứng).

Mà \(\widehat{BAM}=90^0\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{BEM}=90^0.\)

Vậy \(\widehat{BEM}=90^0.\)

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

a/ Xét ΔABM và ΔEBM ta có:

AB = BE (gt)

\(\widehat{ABM}=\widehat{MBE}\) (GT)

BM: cạnh chung

=> ΔABM = ΔEBM (c - g - c)

b/ Có: ΔABM = ΔEBM (câu a)

=> AM = EM (2 cạnh tương ứng)

c/ Có: ΔABM = ΔEBM (câu a)

=> \(\widehat{MEB}=\widehat{BAM}\) (2 góc tương ứng0

Mà \(\widehat{BAM}=90^0\)

=> \(\widehat{MEB}=90^0\)