Question

Không dùng máy tính hoặc bảng số, tính:

A = cos²20^o + cos²30^o + cos²40^o + cos²50^o + cos²60^o + cos²70^o

Answer 1

Ta áp dụng công thức: Nếu 2 góc phụ nhau thì:

sin góc này = cos góc kia và ngược lại

Kết hợp sử dụng công thức: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)ta có:

\(A=\cos^220^o+\cos^230^o+\cos^240^o+\cos^250^o+\cos^260^o+\cos^270^o\)

\(=\cos^220^o+\cos^230^o+\cos^240^o+\sin^240^o+\sin^230^o+\sin^220^o\)

\(=\left(\cos^220^o+\sin^220^o\right)+\left(\cos^230^o+\sin^230^o\right)+\left(\cos^240^o+\sin^240^o\right)\)

\(=1+1+1=3\)