Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trịnh Hữu Hoàng

Không dùng máy tính bỏ túi, tính M = \(\sqrt{\dfrac{8^{10}-4^{10}}{4^{11}-8^4}}\)

Duy Bùi Ngọc Hà
20 tháng 7 2017 lúc 9:52

Không dùng máy tính bỏ túi, tính \(M=\sqrt{\dfrac{8^{10}-4^{10}}{4^{11}-8^4}}\)

Ta có:

\(8^{10}-4^{10}=4^{10}\left(2^{10}-1\right)=4^6.4^4\left(2^{10}-1\right)=2^{12}.4^4\left(2^{10}-1\right)\)

\(4^{11}-8^4=4^4\left(4^7-2^4\right)=4^4\left(2^{14}-2^4\right)=4^4.2^4\left(2^{10}-1\right)\)

Do đó: \(\dfrac{8^{10}-4^{10}}{4^{11}-8^4}=\dfrac{2^{12}.4^4\left(2^{10}-1\right)}{2^4.4^4\left(2^{10}-1\right)}=\dfrac{2^{12}}{2^4}=2^{12-4}=2^8\)

Vậy \(M=\sqrt{\dfrac{8^{10}-4^{10}}{4^{11}-8^4}}=\sqrt{2^8}=\sqrt{\left(2^4\right)^2}=2^4=16\)


Các câu hỏi tương tự
Công Chúa Snsd
Xem chi tiết
Cô bé Tinh Nghịch
Xem chi tiết
Thái Viết Nam
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
nguyenyennhi
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Quyên Teo
Xem chi tiết
Lương Tuệ Mẫn
Xem chi tiết
Luyri Vũ
Xem chi tiết