Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thảo Nhi

Không dùng máy tính bỏ túi hãy chứng minh S >1

S = \(\dfrac{5}{20}\)+\(\dfrac{5}{21}\)+\(\dfrac{5}{22}\)+\(\dfrac{5}{23}\)+\(\dfrac{5}{24}\)

Xuân Tuấn Trịnh
17 tháng 5 2017 lúc 18:43

Ta có:\(\dfrac{1}{20}>\dfrac{1}{21}>\dfrac{1}{22}>\dfrac{1}{23}>\dfrac{1}{24}>\dfrac{1}{25}\)

=>S=\(\dfrac{5}{20}+\dfrac{5}{21}+\dfrac{5}{22}+\dfrac{5}{23}+\dfrac{5}{24}=5\left(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+\dfrac{1}{23}+\dfrac{1}{24}\right)>5\cdot\left(\dfrac{1}{25}+\dfrac{1}{25}+\dfrac{1}{25}+\dfrac{1}{25}+\dfrac{1}{25}\right)\)

=>S>\(5\cdot\dfrac{5}{25}\)

=>S>1(đpcm)

Hoang Hung Quan
17 tháng 5 2017 lúc 19:00

Giải:

Dễ thấy:

\(20< 25\Leftrightarrow\dfrac{5}{20}>\dfrac{5}{25}\)

\(21< 25\Leftrightarrow\dfrac{5}{21}>\dfrac{5}{25}\)

\(......................\)

\(24< 25\Leftrightarrow\dfrac{5}{24}>\dfrac{5}{25}\)

Cộng vế theo vế ta có:

\(S>\dfrac{5}{25}+\dfrac{5}{25}+...+\dfrac{5}{25}=\dfrac{5}{25}.5=1\)

Vậy \(S>1\) (Đpcm)

Ngô Tấn Đạt
18 tháng 5 2017 lúc 7:59

\(S=\dfrac{5}{20}+\dfrac{5}{21}+\dfrac{5}{22}+\dfrac{5}{23}+\dfrac{5}{24}>\dfrac{5}{25}+\dfrac{5}{25}+\dfrac{5}{25}+\dfrac{5}{25}+\dfrac{5}{25}=1\\ \Rightarrow S>1\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Ngọc Linh
Xem chi tiết
lê quỳnh anh
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
Vũ Thị Vân Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh khánh
Xem chi tiết
van mai huong
Xem chi tiết
go buster
Xem chi tiết
nguyen thi quynh
Xem chi tiết
Walker Trang
Xem chi tiết