Question

Không dùng bảng số và máy tính, hãy xác định dấu của \(\sin\alpha\) và \(\cos\alpha\) với :

a) \(\alpha=135^0\)

b) \(\alpha=210^0\)

c) \(\alpha=334^0\)

d) \(\alpha=1280^0\)

e) \(\alpha=-235^0\)

g) \(\alpha=-1876^0\)

 

Answer 1

a) Do \(90^o< \alpha< 180^o\) nên \(sin\alpha>0;cos\alpha< 0\).
b) Do ​\(180^o< \alpha< 270^o\) nên \(sin\alpha< 0;cos\alpha< 0\).
​c) Do \(270^o< \alpha< 360^o\) nên \(sin\alpha< 0;cos\alpha>0\).
d) \(\alpha=1280^o=3.360^o+200^o\)
\(sin1280^o=sin\left(3.360^o+200^o\right)=sin200^o< 0\).
e)
\(sin\left(-235^o\right)=sin\left(-235^o+360^o\right)=sin125^o>0\).
\(cos\left(-235^o\right)=cos\left(-235^o+360^o\right)=cos125^o< 0\).
d) \(sin\left(-1876\right)=sin\left(-1876^o+1800^o\right)=sin\left(-76^o\right)\)\(=-sin76^o< 0\).
\(cos\left(-1876^o\right)=cos\left(-76^o\right)=cos76^o>0\).