Question

Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 180 km. Một Ô tô đi từ A đến B,nghỉ 90 phút ở B, rồi lại từ B về A. Thời gian lúc đi đến lúc trở về A là 10 giờ. Biếtvận tốc lúc về kém vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính vận tốc lúc đi của Ô tô.

mn ơi giúp !!!!!!!

Answer 1

Gọi vận tốc lúc đi là x (km/h)

\(\Rightarrow\) Vận tốc lúc về là: \(x-5\)

Thời gian lúc đi là: \(\frac{180}{x}\left(h\right)\)

Tổng thời gian cả đi và về và thời gian nghỉ là: \(10h\)

\(\Rightarrow\frac{180}{x}+\frac{90}{60}+\frac{180}{x-5}=10\)

\(\Rightarrow180\left(x-5\right)+180x=\frac{17}{2}\left(x-5\right)x\)

\(\Rightarrow\frac{17}{2}x^2-\frac{805}{2}x+900=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=45\left(chọn\right)\\x=\frac{40}{17}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc ô tô là 45 km/h

Answer 2

- Gọi vận tốc lúc đi của ô tô là x ( km/h, x > 0 )

- Gội vận tốc lúc đi của ô tô là y ( km/h , y > 5 )

Theo đề bài vận tốc lúc về của ô tô kém lúc đi là 5km/h nên ta có phương trình : \(x-y=5\) ( I )

- Thời gian xe ô tô đi từ A đến B không kể nghỉ là : 8,5 ( giờ )

- Vận tốc trung bình của xe cả đi và về là : \(\frac{x+y}{2}\) ( km/h )

- Quãng đường ô tô đi được cả đi và về là : \(8,5.\frac{x+y}{2}\)

Mà theo đề bài quãng đường AB đó dài 180 km/h nên ta có phương trình : \(8,5.\frac{x+y}{2}=180\) ( II )
- Từ ( I ) và ( II ) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=5\\8,5.\frac{x+y}{2}=180\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=5+y\\8,5.\frac{5+y+y}{2}=180\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=5+y\\8,5.\left(5+2y\right)=360\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=5+\frac{635}{34}=\frac{805}{34}\\y=\frac{635}{34}\end{matrix}\right.\) ( TM )

Vậy vận tốc lúc đi của ô tô là \(\frac{805}{34}\) km/h .