Question

Khoảng cách giữa 2 bến sông A và B là 50km . 1 cano đi từ A đến B , nghỉ 20' ở B rồi quay lại A . Kể từ lúc khởi hành đến khi về A hết tất cả là 7h . Tính vận tốc riêng của cano , biết vận tốc dòng nước là 4km/h .

Answer 1

Lời giải :

Gọi \(x\left(km/h\right)\) là vận tốc riêng của cano ( ĐK : \(x>4\) )

Thời gian của cano lúc đi là \(\frac{50}{x+4}\)

Thời gian của cano lúc về là \(\frac{50}{x-4}\)

Do lúc khởi hành khi về A hết tất cả là 7h nên ta có phương trình :

\(\frac{50}{x+4}+\frac{50}{x-4}+\frac{1}{3}=7\)

\(\Leftrightarrow150\left(x-4\right)+150\left(x+4\right)+\left(x+4\right)\left(x-4\right)=21\left(x+4\right)\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow20x^2-300x-320=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-15x-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=16\)

Vậy vận tốc của cano là 16km/h