Question

Khi mắc nối tiếp 2 điện trở R₁ và R₂ vào hiệu điện thế 24V thì dòng điện qua chúng có cường độ I = 0.6A . Nếu mắc song song 2 điện trở này cũng vào hiệu điện thế 24V thì dòng điện trong mạch chính có cường độ I' =3,2A.

Hãy tính R₁ và R₂ .

Answer 1

TH1 mắc nối tiếp

R_tđ=\(\dfrac{U}{I}=\dfrac{24}{0,6}=40\)

R₁+R₂=40 => R₁=40-R₂ (1)

TH2 mắc song song

R_tđ=\(\dfrac{U}{I}=\dfrac{24}{3,2}=7,5\)

R_tđ=\(\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=7,5\)(2)

thay (1) vào (2) ta có

\(\dfrac{\left(40-R_2\right).R_2}{\left(40-R_2\right)+R_2}=7,5\)

\(40R_2-R_2^2=300\)

giải p.trình => R₁=30, R₂=10

Answer 2

Trường hợp 1: Khi R₁ mắc nối tiếp với R₂

Ta có R_tđ=\(\dfrac{U}{I}=\dfrac{24}{0,6}=40\)(Ω)

Và R_tđ=R₁+R₂

Suy ra R₁+R₂=40\(\Leftrightarrow R_2=40-R_1\)(1)

Trường hợp 2: Khi R₁ mắc song với R₂

Ta có R_tđ=\(\dfrac{U}{I'}=\dfrac{24}{3,2}=7,5\)(Ω)

Và R_tđ=\(\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}\)

Suy ra \(\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=7,5\Leftrightarrow R_1.R_2=7,5R_1+7,5R_2\)(2)

Thế (1) vào (2)\(\Rightarrow R_1.\left(40-R_1\right)=7,5R_1+7,5\left(40-R_1\right)\Leftrightarrow40R_1-R_1^2=7,5R_1+300-7,5R_1\Leftrightarrow R_1^2-40R_1+300=0\Leftrightarrow R_1^2-10R_1-30R_1+300=0\Leftrightarrow R_1\left(R_1-10\right)-30\left(R_1-10\right)=0\Leftrightarrow\left(R_1-10\right)\left(R_1-30\right)=0\Leftrightarrow\)

\(\left[{}\begin{matrix}R_1=10\\R_1=30\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}R_2=30\\R_2=10\end{matrix}\right.\)

Vậy R₁=10(Ω),R₂=30(Ω) hoặc R₁=30(Ω),R₂=10(Ω)