Question

Khi chưa có máy tính, người ta thường tính các lôgarit dựa trên bảng giá trị các lôgarit thập phân đã được xây dựng sẵn. Chẳng hạn, để tính \(x = {\log _2}15\), người ta viết \({2^x} = 15\) rồi lấy lôgarit thập phân hai vế, nhận được \(x\log 2 = \log 15\) hay \(x = \frac{{\log 15}}{{\log 2}}\).

Sử dụng cách làm này, tính \({\log _a}N\) theo \(\log a\) và \(\log N\) với \(a,N > 0,a \ne 1\).

Answer 1

\(x=log_aN\\ \Leftrightarrow a^x=N\\ \Leftrightarrow loga^x=logN\\ \Leftrightarrow xloga=logN\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{logN}{loga}\)

Vậy \(log_aN=\dfrac{logN}{loga}\)