Question

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số bậc ba sau:

a) \(y = 2 + 3x – x^3 \)                              

b) \(y = x^3 + 4x^2 + 4x \)

c) \(y = x^3 + x^2+ 9x \)                              

d) \(y =\ –2x^3 + 5 \)

 

Answer 1

a) Tập xác định: R; y' = 3(1 - x²); y' = 0 ⇔ x = ± 1 .

Bảng biến thiên :

Đồ thị như hình bên.

b) Tập xác định : R ; y' = 3x² + 8x + 4; y' = 0 ⇔ x= -2, x = .

Bảng biến thiên :

Đồ thị như hình bên.

c) Tập xác định : R ;

y' = 3x² + 2x + 9 > 0, ∀x. Vậy hàm số luôn đồng biến, không có cực trị.

Bảng biến thiên :

Đồ thị hàm số như hình bên.

d) Tập xác định : R ;

y' = -6x² ≤ 0, ∀x. Vậy hàm số luôn nghịch biến, không có cực trị.

Bảng biến thiên :

Đồ thị hàm số như hình bên.