Question

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số bậc bốn sau:

a) \(y = -x^4 + 8x^2 – 1\)                            

b) \(y = x^4 - 2x^2 + 2\)

c) \(y=\dfrac{1}{2}x^4+x^2-\dfrac{3}{2}\)                          

d) \(y =\ –2x^2 - x^4 + 3\) 

 

Answer 1

a) Tập xác định : R ; y' =-4x³ + 16x = -4x(x² - 4);

y' = 0 ⇔ x = 0, x = ±2 .

Bảng biến thiên :

Đồ thị như hình bên.

b) Tập xác định : R ; y' =4x³ - 4x = 4x(x² - 1);

y' = 0 ⇔ x = 0, x = ±1 .

Bảng biến thiên :

Đồ thị như hình bên.

c) Tập xác định : R ; y' =2x³ + 2x = 2x(x² + 1); y' = 0 ⇔ x = 0.

Bảng biến thiên :

Đồ thị như hình bên.

d) Tập xác định : R ; y' = -4x - 4x³ = -4x(1 + x²); y' = 0 ⇔ x = 0.

Bảng biến thiên :

Đồ thị như hình bên.

.