Bài 2.1: Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trúc Lâm

Khẩn cấp. Mọi người giúp đỡ giúp.

Cho hình chóp ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a góc BAD=60° SBC là tam giác đều nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD là:

A. (a√3)/2

B. (a√6)/2

C.3a/2

D.a√6

Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 5 2019 lúc 21:25

S A B C D H

Do \(\widehat{BAD}=60^0\Rightarrow\Delta BAD\)\(\Delta BCD\) đều

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên đáy \(\Rightarrow H\) là trung điểm AB

\(BH//CD\Rightarrow BH//\left(SCD\right)\Rightarrow d\left(B;\left(SCD\right)\right)=d\left(H;\left(SCD\right)\right)\)

\(DH\perp AB\) (tam giác đều thì trung tuyến đống thời là đường cao)

\(\Rightarrow DH\perp CD\) (\(CD//AB\))

\(\Rightarrow CD\perp\left(SHD\right)\)

Từ H kẻ \(HK\perp SD\Rightarrow HK\perp\left(SCD\right)\Rightarrow HK=d\left(H;\left(SCD\right)\right)\)

\(DH=\frac{2a.\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}\) ; \(SH=\frac{2a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}\) \(\Rightarrow SH=DH\)

\(\frac{1}{HK^2}=\frac{1}{SH^2}+\frac{1}{DH^2}\Rightarrow\frac{1}{HK^2}=\frac{2}{SH^2}\Rightarrow HK=\frac{SH}{\sqrt{2}}=\frac{a\sqrt{6}}{2}\)

Trúc Lâm
22 tháng 5 2019 lúc 20:49
https://i.imgur.com/5v9XMwy.jpg
Trúc Lâm
22 tháng 5 2019 lúc 20:50

Nhầm một chỗ rồi ạ 😭. "(SAB) là tam giác đều " mới đúng, không phải (SBC)!!!!!!!!!!!!!!


Các câu hỏi tương tự
Tuấn Thành
Xem chi tiết
lương trọng hùng
Xem chi tiết
Trường An
Xem chi tiết
Trần Thị Lâm Hiền
Xem chi tiết
ly kim
Xem chi tiết
Phương Anh
Xem chi tiết
Trần Thị Quỳnh Vy
Xem chi tiết
Thảo Trang Ngu-ễn
Xem chi tiết
Trịnh Vũ Anh Minh
Xem chi tiết