a) \(\dfrac{2}{x^2-y^2}\cdot\sqrt{\dfrac{3\left(x+y\right)^2}{2}}=\dfrac{2\cdot\left(x+y\right)\cdot\sqrt{3}}{\left(x+y\right)\cdot\left(x-y\right)\cdot\sqrt{2}}=\dfrac{2\sqrt{3}}{\left(x-y\right)\cdot\sqrt{2}}=\dfrac{2\sqrt{6}}{2\left(x-y\right)}=\dfrac{\sqrt{6}}{x-y}\)
b) \(\dfrac{2}{2a-1}\sqrt{5a^2\left(1-4a+4a^2\right)}=\dfrac{2}{2a-1}\cdot\sqrt{5a^2\left[\left(2a\right)^2-2\cdot2\cdot a+1^2\right]}=\dfrac{2}{2a-1}\cdot\sqrt{5a^2\left(2a-1\right)^2}=\dfrac{2}{2a-1}\cdot a\cdot\left(2a-1\right)\cdot\sqrt{5}=\dfrac{2a\left(2a-1\right)\sqrt{5}}{2a-1}=2a\sqrt{5}\)
Đính chính lại bài của bạn trước:
a) \(...=\frac{2}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}.\frac{\left|x+y\right|.\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)
ĐK: \(x\ne\pm y\)
Nếu \(x+y>0\) thì biểu thức được rút gọn thành \(\frac{\sqrt{6}}{x-y}\)
Nếu \(x+y< 0\) thì biểu thức được rút gọn thành \(-\frac{\sqrt{6}}{x-y}\)
b) \(...=\frac{2}{2a-1}.\left|a\right|.\left|2a-1\right|.\sqrt{5}\)
ĐK: \(a\ne\frac{1}{2}\)
Nếu \(a< 0\) hoặc \(a>\frac{1}{2}\) thì biểu thức được rút gọn thành \(2\sqrt{5}.a\)
Nếu \(0\le a< \frac{1}{2}\)thì biểu thức được rút gọn thành \(-2\sqrt{5}.a\)
