Question

huhu mng giải gấp giúp mình bài này với ạ

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau biết:

A. Số đó chia hết cho 2

B. Số đó là số lẻ

C. Số đó không có số 1

D. Số đó luôn có số 3

Answer 1

để có 4 chữ số khác nhau là số lẻ:

Gọi 4 chữ số là \(\overline{abcd}\)

d có 3 cách chọn {1; 3; 5} (vì là số lẻ)

a có 4 cách chọn số

b có 3 cách chọn số

c có 2 cách chọn số

Theo quy tắc đếm => 3x4x3x2 = 72 số

Answer 2

Gọi số cần tìm là \(\overline{a_1a_2a_3a_4}\)\(\in A=\left\{1;2;3;4;5\right\}\)\(;a_i\ne a_j\)

a)Số đó chia hết cho 2\(\Rightarrow\) Số đó chẵn.

   Chọn \(a_4\in\left\{2;4\right\}\) có 2 cách chọn.

   Chọn \(a_3\) có \(4\) cách.

   Chọn \(a_2\) có 3 cách.

   Chọn \(a_1\) có hai cách.

    \(\Rightarrow\) Có tất cả \(2\cdot4\cdot3\cdot2=48\) số cần lập.

b)Các số tự nhiên có 4 cữ số khác nhau là chỉnh hợp chập 3 của 5.

 \(\Rightarrow\) Có \(A_5^3\)=60 số.

Có tất cả \(60-48=12\) số lẻ cần lập.