Bài 4: Đường trung bình của tam giác, hình thang

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ngọc hân

Hình thang cân ABCD(AB//CD) có AB=4cm, CD=10cm, BD=5cm. Tính khoảng cách từ trung điểm I của BD đến cạnh CD.

A B C H K D

Nguyễn Hoàng Minh
6 tháng 8 2021 lúc 11:30

Kẻ AG⊥CD, BH⊥CD, IK⊥CD

Chứng minh được \(\Delta BHC=\Delta AGD\left(ch-gn\right)\)

Ta có ABHG là hình chữ nhật

Ta có CH+HG+GD=CD

Mà CH=DG \(\left(\Delta BHC=\Delta AGD\right)\)

\(\Rightarrow\)2HC+HG=CD

Mà HG=AB (ABHG là hình chữ nhật)

\(\Rightarrow\)2HC+AB=CD

\(\Rightarrow\)HC=\(\dfrac{CD-AB}{2}=3\left(cm\right)\)

Theo định lí Pytago: \(BH=\sqrt{BC^2-HC^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

Ta có IK//BH (cùng  ⊥DC), DI=IB

\(\Rightarrow\)IK là đường trung bình \(\Delta DBH\)

\(\Rightarrow IK=\dfrac{1}{2}BH=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\left(cm\right)\)

 

 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Phạm Thy Vân
Xem chi tiết
Lie Tie
Xem chi tiết
erza sarlet
Xem chi tiết
Ruby Tran
Xem chi tiết
Như Quỳnh Phạm
Xem chi tiết
Nhu Quynh
Xem chi tiết
_Banhdayyy_
Xem chi tiết
Tiến Dũng Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Châu
Xem chi tiết