Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nam

hình thang cân ABCD, AB // CD , AB = 2, CD = 6 AH = 4, AH vuông góc CD. Tính góc tạo bởi 2 cảnh bên

tran nguyen bao quan
28 tháng 8 2018 lúc 13:55

Kẻ BK⊥CD(K∈CD)

ta có AB//CD⇒∠BAH+∠AHK=180⇒∠BAH+90=180⇒∠BAH=90(1)

Ta lại có ∠AHK=∠BKH=90(2)

Từ (1),(2)⇒tứ giác ABKH là hình chữ nhật⇒HK=AB=2

Xét △BKC và △AHD có

∠AHD=∠BKC=90

BC=AD(gt)

∠ADC=∠BCD(gt)

suy ra △BKC = △AHD(cạnh huyền-góc nhọn)

⇒DH=CK

Ta có DC=DH+CK+HK=2DC+2⇒ 2DC+2=6⇒DC=2

Ta lại có △AHD vuông tại H⇒tanD=\(\dfrac{AH}{DH}=2\)⇒∠D\(\approx63\)⇒∠C=63

Gọi I là giao điểm của AD và BC

Ta có △ICD có ∠I+∠D+∠C=180⇒∠I+63+63=180⇒∠I=54

Vậy góc tạo bởi 2 cạnh bên là 54


Các câu hỏi tương tự
Huyên Lê Thị Mỹ
Xem chi tiết
Trang Lê
Xem chi tiết
Lan Anh
Xem chi tiết
Lan Anh
Xem chi tiết
Lệ Đặng
Xem chi tiết
Lê Chính
Xem chi tiết
Cristina King
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trần Thị Kim Tuyến
Xem chi tiết