Question

Hình thang ABCD(AB//CD) có góc A - D= 40 độ,góc A=2lần góc C. Tính các góc của hình thang?

Answer 1

Do AB// CD => ^A + ^D = 180 (trong cùng phía) 

................mà ^A - ^D = 20 => ^A = (180+20):2 = 100; ^D = 80 

tương tự ^B + ^C = 180 (TCP); ^B = 2.^C => 3.^C = 180 

=> ^C =60; ^B = 120

Answer 2

Vì AB//CD(gt)

=> \(\widehat{A}+\widehat{D}=180\)

Có: \(\begin{cases}\widehat{A}-\widehat{D}=40\\\widehat{A}+\widehat{D}=180\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}\widehat{A}=40+\widehat{D}\\40+\widehat{D}+\widehat{D}=180\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}\widehat{A}=40+\widehat{D}\\2\widehat{D}=140\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}\widehat{A}=40+70=110\\\widehat{D}=70\end{cases}\)

Ví \(\widehat{A}=2\widehat{C}\Rightarrow\widehat{C}=\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{110}{2}=55\)

Vì AB//CD(gt)

=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=180\Rightarrow\widehat{B}=180-\widehat{C}=180-55=125\)