Bài 6: Ôn tập chương Vecơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian.

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ghéc toán

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc ABC bằng 600 . SO⊥(ABCD), SA = a.

a) Chứng minh AC ⊥(SBD).

b) Tính góc giữa đường thẳng SA và (SBD). 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 4 2023 lúc 22:35

a: AC vuông góc BD

AC vuông góc SO

=>AC vuông góc (SBD)

b: (SA;(SBD))=(SA;SO)=gócASO

Xét ΔACB có BA=BC và góc ABC=60 độ

nên ΔBAC đều

=>AO=a/2

\(SA=\sqrt{SO^2+OA^2}=\sqrt{a^2+\dfrac{1}{4}a^2}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\cdot a\)

sin ASO=OA/SA=a/2:a*căn 5/2

\(=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)

=>góc ASO=27 độ


Các câu hỏi tương tự
Ngô Hoàng Mỹ Thy
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Minh Thư
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Dinh Dinh
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết