Giải:
Gọi tuổi của Thơ, Toán, Thi, Tài là a, b, c, d \(\left(a,b,c,d\in N^{\circledast}\right)\)
Ta có: \(a=\dfrac{2}{3}b\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\Rightarrow\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}\)
\(c=\dfrac{3}{4}a\Rightarrow\dfrac{c}{3}=\dfrac{a}{4}\Rightarrow\dfrac{c}{6}=\dfrac{a}{8}\)
\(d=\dfrac{5}{6}c\Rightarrow\dfrac{d}{5}=\dfrac{c}{6}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{d}{5}\)
Đặt \(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{d}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8k\\b=12k\\c=6k\\d=5k\end{matrix}\right.\)
Lại có: \(a+b+c+d=62\)
\(\Rightarrow8k+12k+6k+5k=62\)
\(\Rightarrow31k=62\)
\(\Rightarrow k=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=16\\b=24\\c=12\\d=10\end{matrix}\right.\)
Vậy Thơ 16 tuổi, Toán 24 tuổi, Thi 12 tuổi, Tài 10 tuổi
Gọi Tuổi của Thơ; Toán; Thi; Tài lần lượt là a,; b; c; d
Theo bài ra ta có:
+ \(a=\dfrac{2}{3}b\) (1)
+ \(c=\dfrac{3}{4}a\) => \(c=\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}b\) = \(\dfrac{1}{2}b\) (2)
+ \(d=\dfrac{5}{6}c\) => \(d=\dfrac{5}{6}.\dfrac{1}{2}b=\dfrac{5}{12}b\) (3)
Mặt khác: a + b + c + d = 62 (4)
Từ (1); (2); (3); (4)
=> \(\dfrac{2}{3}b+b+\dfrac{1}{2}b+\dfrac{5}{12}b=62\)
=> \(b\left(\dfrac{2}{3}+1+\dfrac{5}{12}+\dfrac{1}{2}\right)\) = 62
=> \(\dfrac{31}{12}b=62\)
=> b = \(62.\dfrac{12}{31}=24\)
=> a = \(\dfrac{2}{3}.24=16\)
c = \(\dfrac{1}{2}.24\) = 12
d = \(\dfrac{5}{12}.24=10\)
Vậy tuổi của Thơ là 16 ; Toán là 24; Thi là 12; Tài là 10
