Bài 3.3: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trường An

help!!!

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, AB=BD=a. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM =2AM. Biết hai mp (SAC) và (SMD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và mặt bên (SAB) tạo với đáy một góc 600 .Tính thể tích S.ABCD và cosin của góc giữa OM và SA

 

Lê Nguyên Hạo
30 tháng 7 2016 lúc 14:38

Gọi H là điểm gia của AC và MD.

Ta có : (SAC) giao (SMD) = SH, cùng vuông góc vuối (ABCD) 

=> SH là đường cao.

Kẻ HK vuông góc với AB, có AB vuông góc với (SKH) => góc tạo bởi (ABCD) và (SAB) 

=> SKH = 600

Có tam giác ABD đều tại A => AO = \(\frac{a\sqrt{3}}{8}\) 

=> tan (SKH) = SH/SK => SH = \(\frac{3a}{8}\Rightarrow V=\frac{\sqrt{3}a^3}{16}\)

=> cos OM và OA là \(\frac{a\sqrt{13}}{4}\)


Các câu hỏi tương tự
trung nguyen
Xem chi tiết
An Kha
Xem chi tiết
Hồ Anh Thư
Xem chi tiết
Thái Nguyên
Xem chi tiết
Đào Thu Ngoc
Xem chi tiết
BÁ Long
Xem chi tiết
Doraemon-chan
Xem chi tiết