Gọi H là điểm gia của AC và MD.
Ta có : (SAC) giao (SMD) = SH, cùng vuông góc vuối (ABCD)
=> SH là đường cao.
Kẻ HK vuông góc với AB, có AB vuông góc với (SKH) => góc tạo bởi (ABCD) và (SAB)
=> SKH = 600
Có tam giác ABD đều tại A => AO = \(\frac{a\sqrt{3}}{8}\)
=> tan (SKH) = SH/SK => SH = \(\frac{3a}{8}\Rightarrow V=\frac{\sqrt{3}a^3}{16}\)
=> cos OM và OA là \(\frac{a\sqrt{13}}{4}\)
Cho hình chóp sabcd có đáy là hcn ac= 2a. Biết tam giác sab đều cạnh a và nằm trong mp vuông góc vs mp abcd. Tính thể tích khối chóp và tính độ dài đoạn MN với M ,N trung đieemr SA và BC
GIẢI GIÚP MÌNH 2 BÀI TOÁN HÌNH NÀY VỚI :
Câu 1 :Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD. H là giao điểm của CN và DM.
Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SH = a căn 3
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CN và SD theo a
Câu 2 : Cho khối chóp S.ABCD có M là trung điểm SA , điểm A' đối xứng với A qua B, A'' đối xứng với A qua C. gọi N là giao điểm của SB với A'M, P là giao điểm của A''M với SC. Tính tỉ số VSMNP/VSABC
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left(4;2;2\right);B\left(0;0;7\right)\), đường thẳng \(d:\frac{x-3}{-2}=\frac{y-6}{2}=\frac{z-1}{1}\).
Chứng minh rằng hai đường thẳng d và AB cùng thuộc một mặt phẳng. Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân đỉnh A
Bài 1: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z+1}{2}\) và điểm I(1;2;3). Gọi K là điểm đối xứng với I qua d. Lập phương trình mặt cầu (S) tâm K cắt d tại hai điểm A và B, biết đoạn AB=4.
Bài 2: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x-2y+2z-5=0 và hai điểm A(-3;0;1), B(1;-1;3). Trong các đường thẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (P), tìm đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng đó là nhỏ nhất.
Gọi O là 1 điểm của đoạn thẳng AB.Biết răng đoạn thẳng AB = 4 cm.Xác định vị trí của O để: a,AB+BO có giá trị nhỏ nhất b,AB+BO=2.BO c,AB+BO=3.B
cho điểm M(0.1.10 và 2 đường thẳng d1: \(\frac{x-1}{3}\)=\(\frac{y+2}{4}\)=\(\frac{z}{1}\) và d2 : \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+z+2=0\\_{ }x+1=0\end{matrix}\right.\). Gọi \(\Delta\) là đường thẳng đi qua điểm M vuông góc với d1 , cắt d2 . Tính góc giữa 2 đường thẳng d2 và \(\Delta\) ?
cmr
A =10n+18n-1 chia hết cho 27
Cho hình vẽ
biết zCt=xAy
và Ax//Ct
CMR: Cz//Ay
