Question

Help me !!!
a) 8sinx.cosx.cos2x=cos8( π/16 -x)
b) sin^4.( x + π/2 ) - sin^4 x = sin 4x

Answer 1

ADCT: sin2a=2sina.cosa

cos2a=2cos²a-1 (a ở đây có thể là: x, 2x,3x, pi/2-x,......)

a)

pt<=>4sin2x.cos2x=cos2.(\(\dfrac{\Pi}{4}\)-4x)

<=>2sin4x=2cos²(\(\dfrac{\Pi}{4}\)-4x)-1

<=>2sin4x=2.(\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\))².(cos4x+sin4x)²-1

<=>2sin4x=(cos²4x+sin²4x)+2sin4x.cos4x-1

<=>2sin4x=1+2sin4x.cos4x-1

<=>2sin4x(1-cos4x)=0

Tới đây đơn giản rồi bạn tự giải đi!

Answer 2

b)

Pt<=>(sinx.cos\(\dfrac{\Pi}{2}\)+cosx.sin\(\dfrac{\Pi}{2}\))⁴-sin⁴x=sin4x

<=>cos⁴x-sin⁴x=sin4x

<=>(cos²x-sin²x)(cos²x+sin²x)-sin4x=0

cos²x+sin²x=1, cos²x-sin²x=cos2x

<=>cos2x-2sin2x.cos2x=0

<=>cos2x(1-2sin2x)=0

Tự giải dc rồi chứ????