Question

hệ số của x⁸ trong khai triển \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^{12}\) là bao nhiêu ?

Answer 1

ta có : \(\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^{12}=\sum\limits^{12}_{k=0}C^k_{12}x^{12-k}.\left(\dfrac{1}{x}\right)^k=\sum\limits^{12}_{k=0}C^k_{12}x^{12-2k}\)

để có \(x^8\) trong khai triển thì \(12-2k=8\Leftrightarrow k=2\)

\(\Rightarrow\) hệ số của \(x^8\) trong khai triển là \(C^2_{12}=66\)