Question

hệ số của x⁵ trong khai triển P(x)= x(1-2x)⁵

Answer 1

Hệ số của \(x^5\) trong khai triển \(P\left(x\right)=x\left(1-2x\right)^5\) chính là hệ số của \(x^4\) trong khai triển \(Q\left(x\right)=\left(1-2x\right)^5=\left(-2x+1\right)^5\)

Số hạng tổng quát trong khai triển \(Q\left(x\right):\) \(C_5^k.\left(-2x\right)^k=C_5^k.\left(-2\right)^k.x^k\)

\(\Rightarrow\) hệ số của số hạng chứa \(x^4\) trong khai triển \(Q\left(x\right)\) là: \(C_5^4.\left(-2\right)^4=80\)