Question

hcn ABCD, góc BAC =30, AC =10 Tính Chu vi và diện tích ABCD

Answer 1

Ta có ∠BAC=30, ∠ABC=90⇒△ABC là nửa tam giác đều⇒BC=AC:2=10:2=5

Ta có △ABC vuông tại B, áp dụng định lý pi-ta-go:

AB²=AC²-BC²=100-25=75⇒AB=\(5\sqrt{3}\)

Vậy chu vi hình chữ nhật ABCD: (AB+BC).2=\(\left(5\sqrt{3}+5\right).2=10+10\sqrt{3}\)

Diện tích hình chữ nhật ABCD: AB.BC=\(5\sqrt{3}.5=25\sqrt{3}\)