Question

Hãy tính và so sánh giá trị của từng cặp biểu thức sau đây :

a) \(A=\cos^230^0-\sin^230^0\) và \(B=\cos60^0+\sin45^0\)

b) \(C=\dfrac{2\tan30^0}{1-\tan^230^0}\) và \(D=\left(-\tan135^0\right)\tan60^0\)

Answer 1

a)
\(A=cos^230^o-sin^230^o=\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{2}\);
\(B=cos60^o+sin45^o=\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{2}\).
Vì vậy \(A< B\).
b)
\(C=\dfrac{2tan30^o}{1-tan^230^o}=\dfrac{2\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{1-\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2}=\sqrt{3}\).
\(D=\left(-tan135^o\right)tan60^o=-\left(-1\right).\sqrt{3}=\sqrt{3}\).
Vậy \(C=D\).