Câu hỏi của Nguyễn Thị Mỹ

Question

Hãy tính tổng S=ab+cd

Biết rằng    $a^2+b^2=c^2+d^2=1994$

Và          ac+bd=0

Nguyễn Tấn Tài · Accepted Answer

Ta có: ac+bd=0$\Rightarrow$ (ac+bd)(ad+bc)=0

$\Leftrightarrow a^2cd+abc^2+abd^2+b^2cd=0$

$\Leftrightarrow\left(c^2+d^2\right)ab+\left(a^2+b^2\right)cd=0$

$\Leftrightarrow1994\left(ab+cd\right)=0$

$\Leftrightarrow ab+cd=0$

Vậy ab+cd=0Câu trả lời: Ta có: ac+bd=0$\Rightarrow$ (ac+bd)(ad+bc)=0

$\Leftrightarrow a^2cd+abc^2+abd^2+b^2cd=0$

$\Leftrightarrow\left(c^2+d^2\right)ab+\left(a^2+b^2\right)cd=0$

$\Leftrightarrow1994\left(ab+cd\right)=0$

$\Leftrightarrow ab+cd=0$

Vậy ab+cd=0

Ôn tập toán 8