Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
datcoder

Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm ở Hoạt động khởi động (trang 75).

datcoder
29 tháng 10 lúc 22:38

Chiều cao đại diện (cm)

162

166

170

174

178

Tần số

3

5

8

4

1

Cỡ mẫu: n = 21

Giá trị trung bình của mẫu số liệu mới: \(\overline x  = \frac{1}{n}({n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + ... + {n_k}{c_k}) = \frac{1}{{21}}(3.162 + 5.166 + 8.170 + 4.174 + 1.178) = \frac{{3550}}{{21}}\)

Phương sai của mẫu số liệu mới: \({S^2} = \frac{1}{n}[{n_1}{({c_1} - \overline x )^2} + {n_2}{({c_2} - \overline x )^2} + ... + {n_k}{({c_k} - \overline x )^2}] = \frac{1}{{21}}[3{(162 - \frac{{3550}}{{21}})^2} + 5{(166 - \frac{{3550}}{{21}})^2} + ... + 1{(178 - \frac{{3550}}{{21}})^2}] = \frac{{8000}}{{441}}\)

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu mới: \(\sigma  = \sqrt {{S^2}}  = \sqrt {\frac{{8000}}{{441}}}  = \frac{{40\sqrt 5 }}{{21}}\)