hãy nghiên cứu sơ đồ sau đây
\(\dfrac{1}{2}\);...
\(\dfrac{2}{1};\dfrac{1}{2};...\)
\(\dfrac{3}{1};\dfrac{2}{1};\dfrac{1}{3};..\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \dfrac{4}{1};\dfrac{3}{2};\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{4};...\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \)
hỏi số \(\dfrac{2016}{2017}\)nằm ở hàng bao nhiêu và ở thứ tự bao nhiêu trong hàng đó tính từ trái sang
cho tổng T= \(\dfrac{2}{2^1}+\dfrac{3}{2^2}+\dfrac{4}{2^3}\) +...+\(\dfrac{2016}{2^{2015}}+\dfrac{2017}{2^{2016}}\)
so sánh T với 3
Bài 2: Tính hợp lý:
\(A=\dfrac{63636337-37373763}{1+2+3+...+2006}\)
\(B=1\dfrac{6}{41}\left(\dfrac{12+\dfrac{12}{19}-\dfrac{12}{37}-\dfrac{12}{53}}{3+\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{37}-\dfrac{3}{53}}:\dfrac{4+\dfrac{4}{17}+\dfrac{4}{19}+\dfrac{4}{2006}}{5+\dfrac{5}{17}+\dfrac{5}{19}+\dfrac{5}{2006}}\right)\dfrac{124242423}{237373735}\)
Cho S=\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{2015^2}\). Chứng tỏ rằng \(\dfrac{1007}{2016}< S< \dfrac{2014}{2015}\)
Bài 2:Tìm x biết:
a)\(\dfrac{1}{7}+x=\dfrac{-2}{3}\)
b)\(\dfrac{-2}{3}:x=\dfrac{-5}{6}\)
c)\(\left\{\dfrac{3}{5}-2x\right\}.\dfrac{5}{8}=1\)
d)\(\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{5}x=\dfrac{29}{60}\)
e)\(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}:x=\dfrac{2}{5}\)
f)\(\dfrac{11}{12}-\left(\dfrac{2}{5}+x\right)=\dfrac{2}{3}\)
g)\(\left|X+\dfrac{1}{3}\right|-4=\dfrac{-1}{2}\)
h)\(\left(\dfrac{1}{32}\right)^x.8^{2x}=512\)
i)\(5,3x+\left(-3,3\right)x+1,7=-4,9\)
Cho M = \(\dfrac{\dfrac{1}{99}+\dfrac{2}{98}+\dfrac{3}{97}+..........+\dfrac{99}{1}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+..........+\dfrac{1}{100}}\) ; N = \(\dfrac{92-\dfrac{1}{9}-\dfrac{2}{10}-\dfrac{3}{11}-.........-\dfrac{92}{100}}{\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{55}+......+\dfrac{1}{500}}\)
Tìm tỉ số phần trăm của M và N
\(a,\dfrac{\dfrac{3}{41}-\dfrac{12}{47}+\dfrac{27}{53}}{\dfrac{4}{41}-\dfrac{16}{47}+\dfrac{36}{53}}+\dfrac{-0,25.\dfrac{-2}{3}-75\%:\left(\dfrac{-1}{2}+\dfrac{2}{3}\right)}{\left|-1\dfrac{1}{2}\right|.\left(\dfrac{-2}{3}-0,75:\dfrac{3}{-2}\right)}\)
Cho A =\(\dfrac{1}{1^2.2^2}+\dfrac{1}{2^2.3^2}+\dfrac{1}{3^2.4^2}+........+\dfrac{1}{2016^2.2017^2}vàB=1-\dfrac{1}{2017^2.2018^2}\)
*Hãy so sánh A và B
Tìm tập hợp các số nguyên m biết:
\(2017^0\)-11≤3m≤\(\left(\dfrac{2016}{2017}-\dfrac{2017}{2018}\right).\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}\right).\left(-3^2+9\right)\)
1. Hãy tính giá trị của biểu thức:
A = \(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{6}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2011}+\sqrt{2015}}\)
B = \(\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{5^2}+\dfrac{3}{5^2}+\dfrac{3}{5^4}+...+\dfrac{3}{5^{2016}}\)
